Question

упростите тригонометрическое выражение:
а-альфа
п-пи
sin(2a-п) + 2 cos(a+3п/2)sin(a-3п/2)

Answer 1

Ответ:

Sin (a - п/2) = - sin(п/2 - а) = - cosa

cos (a-2п) = cos(2п-а) = cosa

tg (3п/2-а) = ctga

sin(п-а) = sina

cos(4п+а) =  cosa

sin (a - п/2) *cos (a-2п)+ 2tg (3п/2-а)*sin(п-а)* cos(4п+а) =

= (-cos a)*cosa  +2ctga *(sina)*cosa= - cos²a + 2cos²a = cos²a