№1
Укажите все значения параметра k,при которых прямая y=kx имеет единственную общую точку с параболой y=x^2+x+4
№2
Параход плывёт от пункта A до пункта B по течению реки 5 дней ,а обратный путь проделывает за 7 дней.При этом скорость парохода в стоячей воде постоянна.Во сколько раз собственная скорость парохода больше скорости течения реки?
Ответы
№1
y=x²+x+4
y=kx
x²+x+4 = kx
x²+x- kx+4=0
D=(1-k)²-16=0
1-k=4 или 1-k=-4,
k1=-3
k2=5
Ответ: две прямые: k1=5; k2=-3
№2
Пусть собственная скорость парахода будет - х,
скорость течения - у,
а расстояние от A до В - z
Расстояние = скорость * время.
пароход плывет от пункта А до В по течению реки 5 дней.
(х+у)*5=z
а обратный путь проделывает за 7 дней
(х-у)*7=z
5х+5у-(7х-7у)=0
-2х+12у=0
х=6у
Ответ: в 6 раз собственная скорость парахода больше скорости течения реки.