Question

Дана окружность с центром О. Точки M и N - середины хорд. AB и AC соответственно. Найдите угол M O N если угол B O C равен 110 градусов​

Answer 1

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

BAC=∪BC/2, BOC=∪BC => BAC=BOC/2 =55

Если радиус делит хорду пополам, то он перпендикулярен.

(OA=OB, AOB - равнобедренный, OM - медиана, биссектриса, высота)

OMA=ONA=90

Сумма углов четырехугольника 360. В AMON сумма двух углов 180, следовательно сумма двух других также 180.

MON+BAC=180 => MON=180-55=125