Question

Найти наибольшее значение функции.

Answer 1

у=х+1/х; у=х+х⁻¹

у'=1-1*х⁻²;  у'=0

1/х²=1

х²=1; х1=1 ∉(-∞;0)

х2=-1   -  это критическая точка

хI  (-∞; -1)  I  -1  I  (-1;0)

y'I   +       I   0   I   -

y I возр.  I максI убывает

у (макс) при х=-1 на промежутке (-∞; 0)

у(макс)=-1 + 1/(-1)=-2

Ответ: -2.