Question

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 9. Якщо поміняти його цифри місцями, то отримаємо число, яке менше від даного на 27. Знайдіть дане число.​

Answer 1

Пусть $a$ - число десятков данного числа, $b$ - число единиц. Тогда искомое число можно записать в виде $10a+b$. По условию $a+b=9$.

Если цифры поменять местами, то число $b$ будет обозначать число десятков, $a$ - число единиц, и получим число вида $10b+a$. По условию это число на 27 меньше, чем искомое, т.е. $10a+b-27=10b+a$, откуда

$9a=9b+27\Rightarrow a=b+3$

Подставляем $a=b+3$ в сумму цифр $a$ и $b$:

  $b+3+b=9\\2b=6\Rightarrow b=3$

Тогда $a=3+3=6$.

Искомое число - 63.

ОТВЕТ: 63.