Question

Теплоход ходит между пристанями А и В, расстояние между которыми 48 км. На путь туда-обратно теплоход тратит 5 часов. Определи скорость теплохода, если скорость реки 4 км/ч.

Answer 1

Объяснение:

пусть скорость теплохода х км/ч

                               Uкм/ч    T ч     S км

по течению            х+4        $\frac{48}{x+4}$       48

против течения    х-4         $\frac{48}{x-4}$       48

$\frac{48}{x+4}$+$\frac{48}{x-4}$=5                                         О.Д.З.(область допустимых значений)

$\frac{48x-192+48x+192}{(x-4)(x+4)}$=5                              x$\neq 4$

$\frac{96x}{x^{2}-16}$-5=0                                          x$\neq -4$

$\frac{96x-5x^{2}+80 }{x^{2}-16}$=0|/16-$x^{2}$

5$x^{2}$-96x-80=0

D=$k^{2}$-ac

D=$48^{2}$+80×5=2704

$\sqrt{D}$=52

$x_{1}$=$\frac{-k-+\sqrt{D} }{a}$

$x_{1}$=$\frac{48+52}{5}$=20

$x_{2}$=$\frac{48-52}{5}$=-0,8(не подходит по условию задачи)

Ответ: скорость теплохода равна 20км/ч