Question

Найди корень уравнения

​

Answer 1

Ответ:

arcsin0,4 + 2пиk

-arcsin 0,4  + 2пиk

Пошаговое объяснение:

5sin^2x-6+13sinx+0

замена sinx а t

5t^2-6+13t=0

t=-3

t=0,4

обратная замена

sinx=-3 не удов

sinx=0,4

х = arcsin 0,4 + 2 пиk где к принадлежит z

-arcsin 0,4  + 2 пиk где к принадлежит z

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$5sin^2x=6-13sinx\\5sin^2x-6+13sinx=0\\sinx=a\\5a^2-6+13a=0\\5a^2+13a-6=0\\D=169-4*5*(-6)=289\\\\x_1=\frac{-13+17}{10} =\frac{4}{10} =\frac{2}{5} \\\\x_2=\frac{-13-17}{10} =-3$

-3 не подходит т.к. он ограничен -1 и 1

$sinx=\frac{2}{5} \\sin(\pi-x)=\frac{2}{5} \\x=arcsin\frac{2}{5} \\\\\pi-x=arcsin\frac{2}{5} \\x=arcsin\frac{2}{5} +2 \pi n, \\x=-arcsin\frac{2}{5} +\pi+2 \pi$

ответы:$x=arcsin\frac{2}{5} +2 \pi n, \\x=-arcsin\frac{2}{5} +\pi+2 \pi$

n∈z