Question

Решить неравенства. Помогите пожалуйста срочно нужно!!!
$log_{5} ({x}^{2} - 3) > 0$
$log_{4}(5 - 3x) > 1)$
$lg( {x}^{2} - 1) \leqslant 0$
​

Answer 1

Ответ:

$1)x \in (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)\\2)x < \frac{1}{3}\\3)x \in [-\sqrt2; \sqrt2]$

Пошаговое объяснение:

$\begin{matrix}1)log_5(x^2-3) > 0\\x^2-3 > 1\\x^2 > 4\\x \in (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)\end{matrix}$

$\begin{matrix}2)log_4(5-3x) > 1\\5-3x>4\\3x < 1\\x < \frac{1}{3}\end{matrix}$

$\begin{matrix}3)lg(x^2-1) \leqslant 0\\x^2-1 \leqslant 1\\x^2 \leqslant 2\\x \in [-\sqrt2; \sqrt2]\end{matrix}$