Question

Аквариум цилиндрической формы решено заменить аквариумом формы полушара такого же радиуса и объёма.
Если радиус аквариума формы полушара равен 33 см, определи высоту аквариума цилиндрической формы.

Answer 1

Объем полушара вычисляется по формуле

$V=\frac{2}{3}\pi R^3$ .

Тогда объем аквариума в форме полушара равен

$V=\frac{2\cdot33^3\pi}{3}= \frac{2\cdot33\cdot33^2\pi}{3}=22\cdot33^2\pi.$

Объем цилиндра вычисляется по формуле

$V=\pi R^2 h$.

По условию объемы и радиусы аквариумов равны, т.е.

$\pi\cdot33^2h=22\cdot33^2\pi$, откуда $h=22$ (см)

ОТВЕТ: 22 см.