Question

Оцініть значення виразу $\frac{a}{b}$, якщо $3\leq a\leq 5$ і $5\leq b \leq 6$.
А)$15\leq \frac{a}{b} \leq 30$; Б) $\frac{3}{5} \leq \frac{a}{b} \leq \frac{4}{5}$; В)$\frac{1}{2} \leq \frac{a}{b} \leq 1$; Г)$18\leq \frac{a}{b} \leq 25$.

Answer 1

$\boxed {\; a<b\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{b}<\frac{1}{a}\; \; ,\; \; \; \; \; (a>0\; ,\; b>0)\; }\\\\\\3\leq a\leq 5\; \; ,\; \; \; 5\leq b\leq 6\; \; \Rightarrow \; \; \dfrac{1}{6}\leq \dfrac{1}{b}\leq \dfrac{1}{5}\\\\\\\dfrac{a}{b}=a\cdot \dfrac{1}{b}\\\\\\3\cdot \dfrac{1}{6}\leq \; a\cdot \dfrac{1}{b}\; \leq 5\cdot \dfrac{1}{5}\\\\\\\dfrac{1}{2}\leq \; \dfrac{a}{b}\; \leq 1$