Question

1. .Найдите высоту прямого кругового конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 см в квадрате, а площадь основания равна 8 см в квадрате.
2. Высота конуса равна радиусу R его основания. Через вершину конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 градусов. Определите площадь сечения.

Answer 1

сечение будет треугольник,а его площадь равна сторона основания на высоту, а так как основание равна диаметру, пусть радиус равен $r$ то площадь  основания равна 
$pi*r^2=8\ frac{2r*H}{2}=6\ rh=6\ \ r=frac{sqrt{8}}{sqrt{pi}}\ h=frac{6*sqrt{pi}}{sqrt{8}}=3.3$ 

2) тогда АВ равна по теореме   Пифагора  $AB=AC=sqrt{2R^2}=Rsqrt{2}$
 $AC=sqrt{2R^2-2R^2*cos60}=sqrt{R^2}=|R|\ H_{treu}=sqrt{2R^2-frac{R^2}{4}}=frac{ Rsqrt{7}}{2}\ S=frac{R^2sqrt{7}}{2}$