Question

знайти корені рівняння x⁴-8x²+7​

Answer 1

Ответ:

$x_{1,2} = \pm 1; x_{3,4} = \pm\sqrt7$

Объяснение:

$x^4 - 8x^2 + 7 = 0$

Заменяем $x^2$ другой буквенной переменной, например, $w$:

$w^2 - 8w + 7 = 0\\\\D = 64 - 28 = 36\\\\\sqrt D = 6\\\\w_1 = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\\\\w_2 = \frac{8+6}{2} = \frac{14}{2} = 7\\\\x^2 = w_1\\\\x^2 = 1\\\\x_1 = 1\\\\x_2 = -1\\\\x^2 = w_2\\\\x^2 = 7\\\\x_3 = \sqrt7\\\\x_4 = -\sqrt7$