Question

Помогите решить уравнение 5x^4-3x^3-4x^2-3x+5=0 срочно дам 10 баллов

Answer 1

$5x^4-3x^3-4x^2-3x+5=0\\5(x^4+1)-3x(x^2+1)-4x^2=0\\5\left ( (x^2+1)^2-2x^2 \right )-3x(x^2+1)-4x^2=0\\5\cdot \left ( \frac{x^2+1}{x} \right )^2-3\cdot \left ( \frac{x^2+1}{x} \right )-14=0\\\frac{x^2+1}{x}=t\Rightarrow 5t^2-3t-14=0\\D=289\\t=\left \{ -\frac{7}{5};2 \right \}\Rightarrow \frac{x^2+1}{x}=2\Leftrightarrow x^2-x+1=0\Rightarrow x=1$