Question

Математика, задача по теме двугранный угол. Пожалуйста помогите решить

Answer 1

Так как MN – перпендикуляр на плоскость β (то есть МN – расстояние от точки М до плоскости β), а KN лежит в этой плоскости, то MN перпендикулярно KN, в значит ∆MNK – прямоугольный.

$\sin(K) = \frac{MN}{MK} \\ \sin(60°) = \frac{MN}{6 \sqrt{3} } \\ MN = 6 \sqrt{3} \sin( \frac{\pi}{3} ) \\ MN = 6 \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ MN = 9$

Ответ: 9