Question

Для пошиття 5 плащів і 2 курток використали 19 м. тка-
нини. Скільки метрів тканини потрібно для пошиття одного
плаща і скільки — для пошиття однієї куртки, якщо для
пошиття 6 плащів потрібно на 10 метрів тканини більше,
ніж для пошиття 4 курток?
Помогите срочно!! Даю 20 баллов

Answer 1

Нехай для пошиття одного плаща потрібно $x$ метрів тканини, а для куртки $y$ метрів. Маємо рівняння:

$5x+2y=19$

Друга умова у вигляді рівняння запишеться так:

$6x=4y+10\\6x-4y=10$

Тепер об'єднаємо обидва рівняння в систему:

$\begin{cases}5x+2y=19\\ 6x-4y=10 \end{cases}$

Помножимо обидві частини першого рівняння на 2 і складемо з другим:

$\begin{cases}10x+4y=38\\ 6x-4y=10 \end{cases}\\ \begin{cases}16x=48\\ 6x-4y=10 \end{cases}\\\begin{cases}x=3\\ 18-4y=10 \end{cases}\\ \begin{cases}x=3\\ 4y=8 \end{cases} \\\begin{cases}x=3\\ y=2 \end{cases}$

Відповідь: для одного плаща — три метри тканини, а для однієї куртки — два метри.