Question

требуется вычислить объем тела, образованного
ГДЕ X=1,там Х= -1
вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной указанными линиями.

Сделать чертеж.
СРОЧНО ПОМОЩЬ​ плиз

Answer 1

$y=9-x^2\; \; ,\; \; y=0\; ,\; x=-1\; ,\; x=1\\\\\\V=\pi \int\limits^a_b\, f^2(x)\, dx\\\\V=\pi \int\limits^1_{-1}\, (9-x^2)^2\, dx=\pi \int \limits _{-1}^1(81-18x^2+x^4)\, dx=\pi \, (81x-6x^3+\frac{x^5}{5})\Big |_{-1}^1=\\\\=\pi \, (81-6+\frac{1}{5}+81-6+\frac{1}{5})=\pi (162-12+\frac{2}{5})=\frac{752}{5}\pi$