Question

две меньшие по величине стороны тупоугольного треугольника равнаы 3 и 8.площадь треугольника равна 6 корней из 3.найти большую сторону треуголльника.

Answer 1

ΔАВС,  АВ=3, ВС=8 ,пусть <В=β, тогда по теореме косинусов :АС²=АВ²+ВС²-

-2АВ·ВСcosβ.Как найти угол β?

S=½AB·BC·sinβ,   sinβ=2S/AB·BC=(2·6√3)/(3·8)=√3/2,  sinβ=√3/2 , β=60⁰.

AC²=3²+8²-2·3·8·cos60⁰=9+64-2·24·½=9+64-24= 49,  AC²=49,   AC=7.

 

Ответ:  7.