Question

Медиана, выходящая из вершины А треугольника АВС, продлена до пересечения в точке А1 с описанной окружностью. Найдите длину АА1, если медиана равна m, а сторона ВС=а

 

Answer 1

Тогда ВС это будет хорда, по свойству хорд, так как m медиана, то 
$(0.5a)^2=m*x$
отудого 
$x= frac{0.25a^2}{m}\ AA_{1}=m+frac{0.25a^2}{m}=frac{m^2+0.25a^2}{m}$