Question

Помогите пожалуйста решить задачку 7 класс.... Семь альбомов и две тетради стоят вместе 111 рублей, а пять альбомов и три тетради стоят 84 руб. Сколько стоит один альбом и сколько стоит одна тетрадь?

Answer 1

x - альбом

y - тетрадь

 

7x+2y=111 |*-3

5x+3y=84 |*2

 

-21x-6y=-333

10x+6y=168

----------------

-11x=-165

x=15

 

7*15+2y=111

105+2y=111

2y=6

y=3

 

 

Answer 2

Обозначим а - альбом и t - тетрадь

 

$left { {{7a+2t=111} atop {5a+3t=84}} right$

 

$7a+2t=111$ (1)

$5a+3t=84$   (2)

 

домножим (1) уравнение на 3, а (2) на 2

 

$left { {{21a+6t=333} atop {10a+6t=168}} right$

 

воспользуемся методом вычитания

$11a+0t=165$

 

$11a=165$

 

$a=165:11$

 

$a=15$ (руб.) - цена одного альбома

 

$7a+2t=111$ (1)

 

⇒ $2t=111-7a$ ⇒ $t=frac{111-7a}{2}=frac{111-7cdot15}{2}=frac{111-105}{2}=frac{6}{2}=3$ (руб.) - цена одной тетради.

 

Ответ: 15 рублей цена альбома и 3 рубля цена тетради.