Question

Определите,какие из перечисленных ниже пар прямых:а)параллельны;б)перпендикулярны:
1)x+y-2=0,x+y+3=0;
2)x+y-2=0,x-y-3=0;
3)-7x+y=0 , 7x-y+4=0;
4)4x-2y-8=0, -x-2y+4=0;
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)x+y-2=0,x+y+3=0;

2)x+y-2=0,x-y-3=0;

3)-7x+y=0 , 7x-y+4=0;

4)4x-2y-8=0, -x-2y+4=0;

Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов равно =  -1.

Прямые параллельны, если угловые коэффициенты равны.

Теперь разберемся с угловым коэффициентом, - что за зверь такой?

Перепишем пары 1-4 таким образом:

1. у=-х+2; у = -х - 3 угловыми коэффициентами называется коэффициент при аргументе х. в обоих уравнениях этот коэффициент равен -1, следовательно, угловые коэффициенты равны и эти прямые параллельны.

2. у=-х + 2; у=х-3  коэффициенты -1 и 1, их произведение равно минус один и эти прямые перпендикулярны.

3. у = 7х; у = 7х + 4 - коэффициенты равны, прямые параллельны.

4. 2у = 4х - 8; 2у = -х + 4. Тут такое дело, для определения угловых коэффициентов, коэффициент при у должен быть равен единице.

Поэтому еще раз перепишем. Сократив на два первое уравнение имеем

у = 2х - 4.

Разделив на 2 второе имеем

у = - 0,5х +2

Угловые коэффициенты равны 2 и - 0,5 и их произведение равно -1, значит прямые перпендикулярны.

Это все.