Question

1)Около треугольника АВС описана окружность с центром О. Найдите величину угла АВС, если угол АОВ равен 90 градусов, угол ВОС равен 130 градусов.

2)Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О. Угол АОВ равен 100 градусов. Дуга АС относится к дуге ВС как 2:

3. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

1. Если угол AOB=90, то АСВ, опирающийся на ту же дугу равен 45 градусов, Если угол ВОС=130, то ВАС, опирающийся на ту же дугу = 65

180-65-45=70

2.Если АОВ = 100, то АСВ опирающийся на ту же дугу = 50,Если дуга АС длиннее ВС в два раза, то сам угол опирающийся на АС будет 2 раза длинее, то есть АВС = 2х, ВАС =х, АСВ =50

180-50=130

130=3х

х=43(1/3)=ВАС

2х=86(2/3)=АВС

АСВ=50