Question

Пусть $\omega_1$ и $\omega_2$ окружности, касающиеся внутренним образом, радиусы - $r_1$ и $r_2$ соответственно, причем $r_1 < r_2$, $A$ - точка касания.
Рассмотрим такое множество точек $U$, что, во-первых, $A \in U$, а во-вторых, любой центр окружности, касающейся окружностей $\omega_1$ и $\omega_2$ (первой - внешним образом, второй - внутренним), принадлежит $U$.
Найдите площадь фигуры, ограниченной $U$.

Answer 1

Ответ:

$\pi \cdot \frac{r_1 + r_2}{2} \cdot \sqrt{r_1 r_2}$

Объяснение:

см. приложение