Question

{³√x-⁴√y=3, ⁴√y*³√x=10решите пожалуйста систему​

Answer 1

{³√x-⁴√y=3

⁴√y*³√x=10

Выражаем ³√x

{³√x=3+⁴√y

³√x=10/⁴√y

Домножаем на - 1 второе уравнение:

{³√x=3+⁴√y

-³√x=-10/⁴√y

Теперь складываем их

0=3+⁴√y-10/⁴√y

Вводим новую переменную ⁴√y = t

3+t-(10/t)=0

Домножаем на t

t^2+3t-10=0

Решаем квадратной уравнение

Получаем t1=-5

t2=2

Подставляем в

⁴√y = t

⁴√y=2 ⁴√y=-5.

⁴√y=2.

⁴√y=-5.

Подставляем ⁴√y=2 в первое уравнение и ⁴√y=-5.

{³√x-⁴√y=3

{³√x-2=3. ³√x+5=3

³√x=5. ³√x=-2

Ответы:

x1=³√5

y1=⁴√2

x2=³√-2

y2= -⁴√5