Question

Решите систему уравнений.

Answer 1

Ответ:

$(\frac{1}{2}; 8)$

Пошаговое объяснение:

$\left\{\begin{matrix}3log_{2}\,x - 4log_{2}\,y=-15\\ 4log_{2}\,x +3log_{2}\,y=5\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3log_{2}\,x - 4log_{2}\,y=-15\\ log_{2}\,x +7log_{2}\,y=20\end{matrix}\right. \Leftrightarrow$

$\left\{\begin{matrix}60-21log_{2}\,y - 4log_{2}\,y=-15\\ log_{2}\,x=20-7log_{2}\,y\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}25log_{2}\,y=75\\ log_{2}\,x=20-7log_{2}\,y\end{matrix}\right. \Leftrightarrow$

$\left\{\begin{matrix}log_{2}\,y= 3\\ log_{2}\,x=-1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y= 2^3\\ x=2^{-1}\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y= 8\\ x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$