Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!
cos^2x - sin^2x = 2cos^2 2x

Answer 1

Відповідь:

x = $\pi$/4 + $\pi$*k/2     або   x = ± $\pi$/6 + $\pi$*k

Пояснення:

cos2x = 2*cos^2 2x

2*cos^2 2x - cos2x = 0

cos2x*(2*cos2x - 1) = 0

cos2x = 0                            або 2*cos2x - 1 = 0

2x = $\pi$/2 + $\pi$*k                     або cos2x = 1/2    

x = $\pi$/4 + $\pi$*k/2                            2x = ± arccos(1/2) + 2*$\pi$*k = ± $\pi$/3 + 2*$\pi$*k

                                                   x = ± $\pi$/6 + $\pi$*k