Question

В опуклому п'ятикутнику АВСКМ сторони AB, BC, AM i MK рівні, а сторона
СК дорівнює діагоналя AC i AK цього п'ятикутника. Знайдіть кут СKM,
якщо кут ВАМ = 140°.
​

Answer 1

AC = AK = CK ⇒ ΔACK — рівносторонній ⇒ ∠ACK = ∠AKC = ∠CAK = 60°

ΔABC = ΔAMK — по трьом сторонам ⇒ ∠BAC = ∠BCA = ∠MAK = ∠MKA = (140−60)/2 = 40°

∠CKM = 60+40 = 100°

Відповідь: ∠CKM = 100°.