Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на множеств
$f(x) = \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} }$
[1;9]​

Answer 1

$f(x)=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{x^2}\\f'(x)=\frac{x-1}{2x\sqrt{x}}\\f'(x)=0\Rightarrow x=1;x>0\\f(1)=1+1=2\\f(9)=3+\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$