Question

Помогите пожалуйста с Алгеброй
Дам 32 балла

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-∞; 2) ∪ (3; +∞)

Объяснение:

1)

$x^{2} - 5x + 6 =0\\x_1 = 2\\x_2 = 3$

2) Нанесем данные точки, и промежутки, точки (2 и 3) которых их же создали (эти промежутки), на прямую, помня при этом, что точки эти не входят в область определения (см. рис). Найдём знаки получившихся промежутков (т. - это произвольная точка из этого промежутка):

1. (-∞; 2) (т. 0): $0^2 - 5*0 + 6 = +$ ;  
2. (2;3) (т. 2,5): $2,5^{2} -5 * 2,5 +6 = -$ ;
3. (3; +∞) (т. 4): $4^2 - 5*4 + 6 = +$ ;

3) Увидим, что в промежутке (2;3) функция набирает отрицательных значений, а это недопустимо, согласно условию. Поэтому, записывая решение неравенства, не забудем исключить данный промежуток:

x ∈ (-∞; 2) ∪ (3; +∞) .