Question

Найти числовое значение выражения:

$\frac{\sqrt{3} }{2}+2sin^{2} 15°$
15 градусов просто если что

Answer 1

$\frac{\sqrt{3}}{2}+2sin^215^{\circ}\\sin15^{\circ}=sin\left ( 45^{\circ}-30^{\circ} \right )=sin^{\circ}\cdot cos30^{\circ}-cos45^{\circ}\cdot sin30^{\circ}\\sin15^{\circ}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\\sin^215^{\circ}=\frac{2-\sqrt{3}}{4}\\\frac{\sqrt{3}}{2}+2\cdot \frac{2-\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}+\cdot \frac{2-\sqrt{3}}{2}=1$