Question

Решите пожалуйста )))

Answer 1

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС.
Найдем высоту СМ по теореме Пифагора.
$CM= sqrt{5 ^{2}-3 ^{2} } =4$
Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания АВ на высоту СМ
$S= frac{1}{2} 6*4=12$
 С другой стороны площадь равна половине произведения стороны АС на высоту ВД.
$frac{1}{2} AC*BD=12$
$BD= frac{24}{5} =4,8$

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВДС₁. Против угла в 30⁰ лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит ВС₁=9,6
Из треугольника ВСС₁:
$cos(CBC _{1} )= frac{BC}{BC _{1} }= frac{5}{9,6}= frac{25}{48}$