Question

Решите уравнение
$\sqrt{x+16} +\sqrt{x+23} = -x$

Answer 1

Рассмотрим две функции f(x) и g(x). f(x) - Монотонно возрастает. g(x) - Монотонно убывает. Следовательно,уравнение имеет один корень = -7

$\sqrt{x+16}+\sqrt{x+23}=-x\\\sqrt{x+16}+x=\sqrt{x+23}\\ \left.\begin{matrix}f(x)=\sqrt{x+16}+x\\ g(x)=\sqrt{x+23}\end{matrix}\right|\Rightarrow x=-7$

(Корень Вещественный)