Question

Найти множество значений функции
y=4+8•sin3x

Answer 1

Функция y = sin3x изменяется в пределах от -1 до 1. Оценим в виде двойного неравенства

$-1\leq \sin 3x\leq 1~~~|\cdot 8\\\\ -8\leq 8\sin 3x\leq 8~~|+4\\ \\ -4\leq 4+8\sin 3x\leq 12$

Множество значений функции: $E(y)=[-4;12]$