Question

Найти множество значений функции
y=5-5•cos10x

Answer 1

$y=5-5\cos 10x=5(1-\cos 10x)=10\sin^25x$

Множество значений функции $\sin^25x$ есть [0;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, мы имеем

$0\leq \sin^25x\leq 1~~~|\cdot 10\\ \\ 0\leq 10\sin^25x\leq 10$

Множество значений функции: $E(y)=[0;10]$