Question

Помогите пожалуйста!!!

Прямая МА перпендикулярна к плоскости квадрата АВСД.

Найдите МС, если АД=4см, АМ=7 см.
С обьяснением пожалуйста.

Answer 1

Відповідь:

9 см

Покрокове пояснення:

 З того, що пряма МА⊥АВСД, то ΔМАС- прямокутній, де катет АС- діагональ квадрата АВСД.

 ΔАВС- прямокутній, де ∠В=90° (за властивістю квадрата); АД=АВ ( за означенням квадрата). Звідси, АС=$\sqrt{2*AB^{2} }$=$\sqrt{2*16}$=$\sqrt{32}$ (см) (за теоремою Піфагора).  

 ΔМАС:

МС=$\sqrt{AC^{2}+AM^{2} }$=$\sqrt{32+49}$=$\sqrt{81}$= 9 (см).