Question

найдите общее решение уравнения:y"=12x^2+6*x+2

Answer 1

$y`= 4*x^3 + 3*x^2 +2*x + C1$

$y= x^4 +x^3 + x^2 +C1*x + C2$ 

C1, C2 - константы 

Answer 2

у`=12/3x^(2+1)+6/2*x^(1+1)+2x+C Степень увеличиваем на 1 , то есть n+1и выносим коэффициент 1: (n+1)

у`=4x^3+3*x^2+2x+C

y=4/4x^(3+1)+3/3*x^(2+1)+2/2x^2+Cx+C₁

 

y=x^4+x^3+x^2+Cx+C₁

C₁ и С - константы