Question

СРОЧНО !! ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ В ТЕТРАДКЕ ПОДРОБНО КАЖДОЕ ДЕЙСТВИЕ . 20 балов ​

Answer 1

Ответ:

$(2;1), (1;2), (-2;-1), (-1;2)$

Объяснение:

$\left\{\begin{matrix}a^2=5-b^2\\ ab=2\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a^2+b^2=5\\ a=\frac{2}{b}\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \\\left\{\begin{matrix}\frac{4}{b^2}+b^2-5=0\\ a=\frac{2}{b}\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b^4-5b^2+4=0\\ a=\frac{2}{b}\end{matrix}\right. \Leftrightarrow$

$\left\{\begin{matrix}(b^2)^2-5b^2+4=0\\ a=\frac{2}{b}\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\begin{bmatrix}b^2=1\\ b^2=4\end{matrix} \\ a=\frac{2}{b}\end{matrix}\right. \Leftrightarrow$

$\left\{\begin{matrix}\begin{bmatrix}b=1\\ b=-1\\ b=2\\b=-2\end{matrix} \\ a=2/b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right. \\\left\{\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right. \\\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right. \\\left\{\begin{matrix}a=-1\\b=2\end{matrix}\right.\end{matrix}$