Question

решить: 2sin^2x - 2cosx = 5/2

Answer 1

Ответ:

$x=\pi \pm \frac{\pi}{3}+2\pi k, k\in \mathbb{Z}$

Объяснение:

$\begin{matrix}2sin^2(x)-2cos(x)=\frac{5}{2}\\2-2cos^2(x)-2cos(x)=\frac{5}{2}\\2cos^2(x)+2cos(x)+\frac{1}{2}=0\\4cos^2(x)+4cos(x)+1=0\\(2cos(x)+1)^2=0\\cos(x)=-\frac{1}{2}\\x=\pi \pm \frac{\pi}{3}+2\pi k, k\in \mathbb{Z}\end{matrix}$