Question

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10,25] и Q = [20, 55]. Определите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором выражение ( x ∈ A) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q) ) истинно при любом значении переменной х

Answer 1

Ответ:

$45$

Объяснение:

Условие можно прочитать как:

Если $x\in A$, то $x\in P$ или $x\in Q$. Отсюда получаем что: $A \subseteq P\cup Q$.

$P\cup Q = [10; 55] \Rightarrow A = [10; 55] \Rightarrow |A| = 55 - 10 = 45$