Question

сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.найдите эти числа.

Answer 1

Пусть х - первое число. Тогда следующее за ним число - число (х+1).
Составляем уравнение:
$x^2+(x+1)^2-x(x+1)=157 \ x^2+x^2+2x+1-x^2-x-157=0 \ x^2+x-156=0 \ D=(-1)^2-4cdot1cdot(-156)=625 \ x_1= frac{-1-25}{2}=-13 \ x_2= frac{-1+25}{2}=12$
Корень -13 не натруальное число - не удовлетворяет условию.
Значит, первое число х=12, следующее за ним число х+1=13.
Ответ: 12 и 13