Question

1 Исследуйте функции на монотонность а) у-2х+3 б)у-4-3х в) у--3 2. Докажите что функция у-х*+5х-6 возрастает на промежутке (0;5). Помогите пожалуйста!!! Даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. a) y=2x+3

      y `(x) = (2x+3)`= 2+0=2 >0 => y(x)=2x+3 - монотонно возрастает

  б) у=4-3х

      y `(x)=(4-3x)`=0-3=-3 <0 => у (х) - монотонно убывает

  в) у= -3

     y `(x) = (-3)`=0 => y(x) - постоянна в каждой точке области определения

2. y=x²+5x-6  

   y `(x) = (x²+5x-6)` = 2x+5=2(x+2,5)

   y `(x)=0 при 2(x+2,5)=0

                        x+2,5=0

                        x=2,5 ∈ (0;5)

                     +                    +

_______0____ __2,5_________5___

y `(x) >0 в каждой точке промежутка (0;5), следовательно, y(x) возрастает на (0;5)