Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения.
u−3y=5
2u−4y=35
х=
у=

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{y=12,5} \atop {u = 52,5}} \right.$

Объяснение:

$\left \{ {{u - 3y = 5} \atop {2u - 4y = 35}} \right.$

Домножаем на -2 первое уравнение чтобы получить уравнение готовое для алгебраического сложения:

$\left \{ {-2u + 6y = -10} \atop {2u - 4y = 35}} \right.$

Теперь просто "складываем", оставляя одно уравнение:

$\left \{ {{-2u + 2u + 6y - 4y = -10 + 35} \atop {2u - 4y = 35}} \right.$

$\left \{ {{2y = 25} \atop {2u - 4y = 35}} \right.$

$\left \{ {{y=12,5} \atop {2u - 4y = 35}} \right.$

Подставляем во второе уравнение значение которые мы получили:

$\left \{ {{y=12,5} \atop {2u - 4 * 12,5 = 35}} \right.$

$\left \{ {{y=12,5} \atop {2u - 70 = 35}} \right.$

$\left \{ {{y=12,5} \atop {2u = 105}} \right.$

$\left \{ {{y=12,5} \atop {u = 52,5}} \right.$

Answer 2

Складываем, получаем:

{3u -7y=40
{u=5+3y
(во втором уравнении просто выражаем u)

Подставляем значение u в первое уравнение:

{3(5+3у)-7у=40
{u=5+3y

Решим первое уравнение системы:

3(5+3у)-7у=40
15+9у-7у=40
2у=25
у=12,5

Подставляем значение у во второе выражение и узнаем значение u:

u=5+3 • 12,5=5+37,5=42,5

Ответ: у=12,5; u=42,5