Question

Как найти угол альфа если а)  $cos a =- frac{sqrt{3}}{2}; sin a = frac{1}{2}$ б) $cos a =- frac{sqrt{2}}{2}; sin a = frac{sqrt{2}}{2}$ ?

Answer 1

cos(a)=-sqrt(3)/2

 arccos(cos(a))=arccos(-sqrt(3)/2))

a=pi-arccos(sqrt(3)/2))=pi-pi/6=5pi/6

 a прин. [0; pi]

 

sin a =1/2

arcsin(sin(a))= arcsin(1/2)

a=pi/6

a прин. [-pi/2; pi/2]

 

cos a = -sqrt(2)/2

arccos(cos(a))=pi - arccos(sqrt(2)/2))

a=pi - pi/4 = 3pi/4

a прин. [0; pi]

 

sin a =sqrt(2)/2

arcsin(sin(a))=arcsin(sqrt(2)/2))

a=pi/4

a прин [-pi/2; pi/2]