Question

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 3 см, а сторона основания равна 6 см.
Вычисли угол, который образует апофема с плоскостью основания.

Answer 1

Ответ:

OM=  3см;  AD=DC=CB=AB=  6см;

Δ OML  — прямоугольный,

tg  ∢   OLM=   противолежащий катет/прилежащий катет=OM/OL .

Основание  ABCD  — квадрат.

 Вершина пирамиды проецируется в точку пересечения диагоналей.

 OL  равна половине стороны квадрата.

 OL=AD:2= 6:2=  3см;

tg  ∢   OLM= 33 = 1 ,  ∢   OLM=  45 градусов.  

Правильный ответ: угол, который образует апофема с плоскостью основания, равен 45 градусов.