Question

Основание равнобедренного треугольника равно 8. Вписанная окружность касается его боковых сторон в точка В и С, ВС=6. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

ΔМКТ, МК=КТ , МТ=8, KF-перпендикуляр МТ, КД перпендикуляр ВС.

Р=2МК+МТ;МК=МВ+ВК,  МВ=МF(как касательные проведенные с одной точки к окружности.)МВ=MF=½MT=½·8=4.ΔВКД∞ΔМКF   как прямоугольные треугольники с общим острым углом <К.   В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны.BK/BD=MK/MF;  x/3=(x+4)/4;   3(x+4)=4x;  3x+12=4x, x=12/

BK=12, MK=12+4=16.    P=2·16+8=32+8=40.

Ответ:  40см.