Question

даю 30 баллов,решите с первого по третий пример,полностью с объяснением!!!!!!!​​

Answer 1

Ответ:

1) $\frac{x-5}{x-1}$>2

Находим область допустимых значений x, при которых знаменатель равен 0:

$\frac{x-5}{x-1}$>2; x$\neq$1;

Переносим константу 2 в левую часть с изменением знака по свойству неравенств:

$\frac{x-5}{x-1}-2$>0;

Записываем числители над общим знаменателем:

$\frac{x-5-2(1-x) }{1-x}$>0;

Упрощаем:

$\frac{3x-7}{1-x} >0$;

Существуют только 2 случая, при которых дробь может быть больше 0:

$\left \{ {{3x-7>0} \atop {1-x>0}} \right.$

$\left \{ {{3x-7<0} \atop {1-x<0}} \right.$

Решаем неравенство относительно x:

$\left \{ {{x>\frac{7}{3} } \atop {x<1}} \right.$

$\left \{ {{x<\frac{7}{3} } \atop {x>1}} \right.$

Находим пересечение:

x$\neq$∅;

x∈⟨1,$\frac{7}{3}$ ⟩;

Находим объединение:

x∈⟨1,$\frac{7}{3}$ ⟩, x$\neq$1;

x∈⟨1,$\frac{7}{3}$ ⟩

Таким же способом решаем остальные 2:

2)Ответ: x∈⟨$-\frac{3}{2}$,1 ⟩;

3)Ответ: x∈⟨-1,$-\frac{11}{2}$ ⟩.

Объяснение:

Будут вопросы - спрашивайте.