Question

Очень вас прошу помогите решить это задание. Надеюсь вы откликнетесь на помощь. И распишите подробно решение

Answer 1

Ответ:

35°, 52$\frac{8}{11}$°,  92$\frac{3}{11}$°

Объяснение:

1) <BOC = 70°, => <BAC = 70° : 2 = 35° по свойству вписанного угла.

Т.к. <BOC = 70°, то дуга BC = 70° тоже по свойству центрального угла, тогда на дуга BAC = 360° - 70° = 290°.

2) По условию AB : AC = 4:7, => дуга AB + дуга AC = 4x + 7x = 290°

11x = 290°

x = 290 : 11 = 26 $\frac{4}{11}$°

3) Дуга AB = 4x = 4*26 $\frac{4}{11}$ = 105 $\frac{5}{11}$, => <BCA, опирающийся на дугу AB в 2 раза меньше дуги AB по свойству вписанного угла, => <BCA = 105 $\frac{5}{11}$ : 2 = 52$\frac{8}{11}$°

4) Дуга AC = 7x = 7*26 $\frac{4}{11}$ = 184 $\frac{6}{11}$, => <ABC, опирающийся на дугу AC в 2 раза меньше дуги AC по свойству вписанного угла, => <ABC = 184 $\frac{6}{11}$ : 2 = 92$\frac{3}{11}$°