Question

Помогите решить систему уравнений пожалуста

(x-3)(y+2)=0

2x^2-y+5x=0

Answer 1

(x-3)(y+2)=0

2x^2-y+5x=0

 

х-3=0                              у+2=0

2x^2+5x=у                      2x^2+5x=у  

 

х=3                                у=-2

2*3^2+5*3=у                   2x^2+5x=-2

 

x=3                                y=-2

18+15=y                         2x^2+5x+2=0            

 

x=3                               y=-2

y=33                             2x^2+4х+x+2=0

 

x=3                               y=-2

y=33                             2x(х+2)+x+2=0

 

x=3                               y=-2

y=33                             $x=frac{-5+sqrt{5^2-4cdot 2cdot 2}}{2cdot 2}$

                                    $x=frac{-5-sqrt{5^2-4cdot 2cdot 2}}{2cdot 2}$

 

x=3                               y=-2                      у=-2

y=33                             х=-0,5                   х=-2

 

Ответ: (3;33), (-0,5;-2), (-2;-2)

 

 

Answer 2

$left { {{(x-3)(y+2)=0} atop {2x^{2}-y+5x=0}} right$

=======================================================

$left { {{x-3=0} atop {2x^{2}+5x=y}} right$

 

$left { {{x=3} atop {2cdot3^{2}+5cdot3=y}} right$

 

$left { {{x=3} atop {2cdot9+15=y}} right$

 

$left { {{x=3} atop {18+15=y}} right$

 

$left { {{x=3} atop {y=33}} right$

=======================================================

$left { {{y+2=0} atop {2x^{2}+5x=y}} right$

 

$left { {{y=-2} atop {2x^{2}+5x=-2}} right$

 

$left { {{y=-2} atop {2x^{2}+5x+2=0}} right$           

 

$left { {{y=-2} atop {2(x^{2}+2,5x+1)=0}} right$

 

$left { {{y=-2} atop {x^{2}+2,5x+1=0}} right$

 

Cчитаем дискриминант:

$D=(2,5)^{2}-4cdot1cdot1=6,25-4=2,25$

 

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=1,5$

         

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{-2,5-1,5}{2cdot1}=frac{-4}{2}=-2$

$x_{2}=frac{-2,5+1,5}{2cdot1}=frac{-1}{2}=-0,5$

                             

$left { {{x=-2} atop {y=-2}} right$

 

$left { {{x=-0,5} atop {y=-2}} right$

 

Ответ: (3;33); (-2;-2); (-0,5;-2).