Question

Знайдіть центр та радіус сфери, заданої рівнянням
$x { }^{2} + 6x + y {}^{2} + 4y + z {}^{2} + 2z + 5 = 0$
​

Answer 1

${x}^{2} + 6x + {y}^{2} + 4y + {z}^{2} + 2z + 5 = 0 \\ {x}^{2} + 6x + 9 - 9 + {y}^{2} + 4y + 4 - 4 + {z}^{2} + 2z + 1 - 1 + 5 = 0 \\ (x + 3) {}^{2} - 9 + (y + 2) {}^{2} - 4 + (z + 1) {}^{2} + 4 = 0 \\ (x + 3) {}^{2} + (y + 2) {}^{2} + (z + 1) {}^{2} ={3}^{2}$

Відповідь: сфера з центром в точці (-3;-2;-1) і радіусом 3