Question

Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³. 

​

Answer 1

Ответ в виде фото )...........

Answer 2

$p-q=a\Rightarrow p+q=a^3\\q=\frac{1}{2}\left ( a^3-a \right )=\frac{1}{2}\cdot \underbrace{a}_x \underbrace{\left ( a-1 \right )}_{x_1} \underbrace{(a+1)}_{x_2}\\ \left (x\vee x_1\vee x_2 \right )\equiv0 \left (mod3 \right )\Rightarrow q\equiv 0\left ( mod3 \right )\\q\vdots 3\Rightarrow a=2\Rightarrow p=5\\(p;q)=(5;3)$