Question

log_5( х-5) + log_5( 1-х) = 1

Answer 1

Пошаговое объяснение:1 Представим сумму логарифмов  по формуле logab + logac = logabc

log5(x+5) + log5(x+1) > 1

log5(x+5)(x+1) > 1

2. Представим единицу как логарифм с основанием 5.

log5(x+5)(x+1) > log55

Получается неравенство

(x+5)(x+1) > 5

3. Раскрываем скобки, переносим 5 в левую часть неравенства.

х2 + 5х + х + 5 - 5 > 0

х2 + 6х > 0

4. Выносим х за скобку.

х(х + 6) > 0

х = 0, х = - 6

Решением неравенства будут промежутки (- бесконечность; - 6) U (0; + бесконечность)